The motion of a particle along a straight line is described by equation

                        $x=8+12t-t^3$

where x is in metre and t is in second. The retardation of the particle when its velocity becomes zero is

1. 24 m$s^{-2}$                                       

2. zero

3. 6 $m{s}^{-2}$                                         

4. 12 $m{s}^{-2}$

सरल रेखा के अनुदिश एक कण की गति को समीकरण $x=8+12t-t^3$ द्वारा व्यक्त किया जाता है।

जहाँ x मीटर में है और t सेकण्ड में है। कण की मंदता कितनी है, जब इसका वेग शून्य हो जाता है

1. 24 m$s^{-2}$               

2. शून्य

3. 6 $m{s}^{-2}$                 

4. 12 $m{s}^{-2}$

A particle starting from rest moving with constant acceleration travels a distance x in first 2 seconds and a distance y in next two seconds, then  

(1) y = x

(2) y = 2x

(3) y = 3x

(4) y = 4x

विरामावस्था से एकसमान त्वरण के साथ गतिमान एक कण पहले $2$ सेकण्ड में $x$ दूरी तय करता है और अगले दो सेकण्ड में y दूरी तय करता है, तब: 

$<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>\left(1\right)<mspace\; width="1em"></mspace>y<mspace\; width="1em"></mspace>=<mspace\; width="1em"></mspace>x<mspace\; width="1em"></mspace>$
$<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>\left(2\right)<mspace\; width="1em"></mspace>y<mspace\; width="1em"></mspace>=<mspace\; width="1em"></mspace>2x$
$<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>\left(3\right)<mspace\; width="1em"></mspace>y<mspace\; width="1em"></mspace>=<mspace\; width="1em"></mspace>3x$
$<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>\left(4\right)<mspace\; width="1em"></mspace>y<mspace\; width="1em"></mspace>=<mspace\; width="1em"></mspace>4x$

Two cars P and Q start from a point at the same time in a straight line and their positions are represented by $x_p\left(t\right)=at+b{t}^2$ and $x_Q\left(t\right)=ft-t^2$. At what time do the cars have the same velocity?

(a) $\frac{a-f}{1+b}$

(b)$\frac{a+f}{2\left(b-1\right)}$

(c) $\frac{a+f}{2\left(1+b\right)}$

(d) $\frac{f-a}{2\left(1+b\right)}$

दो कारें P और Q एक ही बिंदु से एक सीधी रेखा में चलना शुरू करती हैं और उनकी स्थितियों को $x_p\left(t\right)=at+b{t}^2$ और $x_Q\left(t\right)=ft-t^2$ द्वारा प्रदर्शित किया जाता हैं। किस समय कारों का वेग एकसमान होता है?

(a) $\frac{a-f}{1+b}$

(b)$\frac{a+f}{2\left(b-1\right)}$

(c) $\frac{a+f}{2\left(1+b\right)}$

(d) $\frac{f-a}{2\left(1+b\right)}$

Two men P & Q are standing at corners A & B of square ABCD of side 8 m. They start moving along the track with constant speed 2 m/s and 10 m/s respectively. The time when they will meet for the first time, is equal to:

(1) 2 sec

(2) 3 sec

(3) 1 sec

(4) 6 sec

दो पुरुष P और Q, $8$ मीटर भुजा के वर्ग ABCD के किनारों A और B पर खड़े हैं। वे क्रमशः $2$ मीटर/सेकण्ड और $10$ मीटर/सेकण्ड की नियत चाल से भुजा के अनुदिश चलना शुरू करते हैं। वह समय जब वे पहली बार मिलेंगे बराबर है:

(1) 2 सेकण्ड

(2) 3 सेकण्ड

(3) 1 सेकण्ड

(4) 6 सेकण्ड

A body is thrown vertically upwards with velocity u. The distance travelled by it in the fifth and the sixth seconds are equal. The velocity u is given by (g = 9.8 m/s²) 

(1) 24.5 m/s

(2) 49.0 m/s

(3) 73.5 m/s

(4) 98.0 m/s

एक पिंड को u वेग के साथ उर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। पांचवें और छठवें सेकंड में इसके द्वारा तय की गई दूरी बराबर है। वेग u किसके द्वारा दिया गया है (g = 9.8 m/s²)? 

$$\begin{gathered} \left(1\right)<mspace\; width="1em"></mspace>24.5m/s<mspace\; width="1em"></mspace> \\ \left(2\right)<mspace\; width="1em"></mspace>49.0m/s<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace> \\ \left(3\right)<mspace\; width="1em"></mspace>73.5m/s<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace> \\ \left(4\right)<mspace\; width="1em"></mspace>98.0m/s \end{gathered}$$

A boy standing at the top of a tower of 20 m height drops a stone. Assuming g=$10<mspace\; width="1em"></mspace>{\mathrm{ms}}^{-2}$, the velocity with which it hits the ground is :

1. 20 m/s                                         2. 40 m/s

3. 5 m/s                                           4. 10 m/s

$20<mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{m}$ ऊंचाई के टॉवर के शीर्ष पर खड़ा एक लड़का एक पत्थर गिराता है। $\mathrm{g}=$$10<mspace\; width="1em"></mspace>{\mathrm{ms}}^{-2}$ मानते हुए वह वेग ज्ञात कीजिए जब यह जमीन से टकराता है:

$$\begin{gathered} 1.<mspace\; width="1em"></mspace>20<mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{m}/\mathrm{s}<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>2.<mspace\; width="1em"></mspace>40<mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{m}/\mathrm{s}<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace> \\ 3.<mspace\; width="1em"></mspace>5<mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{m}/\mathrm{s}<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>4.<mspace\; width="1em"></mspace>10<mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{m}/\mathrm{s} \end{gathered}$$

A ball is thrown vertically upwards. Which of the following graph/graphs represent velocity-time graph of the ball during its flight (air resistance is neglected) 

1. a

2. b

3. c

4. d

एक गेंद को ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर फेंका जाता है। निम्न में से कौन सा ग्राफ उसके उड्डयन के दौरान गेंद के वेग-समय ग्राफ/ग्राफों को प्रदर्शित करता है/हैं ? (वायु प्रतिरोध उपेक्षित है।)

1. a

2. b

3. c

4. d

A man is 45 m behind the bus when the bus starts accelerating from rest with acceleration of 2.5 m/s². With what minimum velocity should the man start running to catch the bus? 

1. 12 m/s

2. 14 m/s

3. 15 m/s

4. 16 m/s

जब कोई बस विरामावस्था से 2.5m/s² के त्वरण के साथ त्वरित होती है तब एक आदमी बस से 45m पीछे है, वह  न्यूनतम वेग ज्ञात कीजिये जो व्यक्ति को दौड़ कर बस पकड़ने के लिए आवश्यक हो ? 

1. 12 m/s

2. 14 m/s

3. 15 m/s

4. 16 m/s

Velocity-time curve for a body projected vertically upwards is 

1. Parabola

2. Ellipse

3. Hyperbola

4. Straight line

ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर झुके हुए पिंड के लिए वेग-समय वक्र है:

1. परवलय

2. दीर्घवृत्त

3. अतिपरवलय

4. सरल रेखा

The initial velocity of a particle is u (at t = 0) and the acceleration f is given by at. Which of the following relation is valid 

1. $v=u+a{t}^2$

2. $v=u+a\frac{t^2}{2}$

3. $v=u+at$

4. v = u

किसी कण का प्रारंभिक वेग u (t= 0 पर) है और त्वरण f, at द्वारा व्यक्त किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध मान्य है:

1. $v=u+a{t}^2$

2. $v=u+a\frac{t^2}{2}$

3. $v=u+at$

4. v = u